<aside> 💡 Statt einen Winkel in Grad anzugeben (Gradmaß), kann man seine Bogenlänge angeben (Bogenmaß). Beides sind Winkelmaße.

</aside>

Ein Kreis entspricht 360° im Gradmaß. Bei der Darstellung im Bogenmaß wird der Umfang des Kreises im Einheitskreis (Kreis mit Radius $r=1$) betrachtet. Die Bogenlänge eines Vollwinkels beträgt also:

$$ U=2\cdotπ\cdot r\newline U=2\cdotπ\cdot 1\newline U=2π $$

Die Bogenlänge von 45° (roter Pfeil) ist also ein Achtel der Bogenlänge eines Kreises, da 45° ein Achtel von 360° sind:

$$ x\:=\:\frac{1}{8}\cdot2π\:=\:\frac{1}{4}π\:=\:\frac{π}{4} $$

Daraus lässt sich eine allgemeine Formel zum Umrechnen vom Gradmaß ins Bogenmaß ableiten:

$$ \large x\:=\:2π\cdot\frac{α}{360°}\:=\:\frac{α\cdotπ}{180°} $$

$$ \small\textsf{x = Bogenlänge (Winkel im Bogenmaß)}\newline\textsf{α = Winkel im Gradmaß} $$

<aside> 💻 Schreibe eine Methode, die als Argument eine Gradzahl einliest und diese im Bogenmaß ausgibt.

</aside>

<aside> <img src="/icons/info-alternate_green.svg" alt="/icons/info-alternate_green.svg" width="40px" /> Der Funktionsumfang von Python kann durch sogenannte Libraries (Bibliotheken) erweitert werden. Eine Library ist eine Sammlung von Funktionen oder Klassen: Man kann also Methoden importieren, statt sie selbst zu schreiben.

Einige Libraries sind in der Spyder-IDE bereits vorhanden, während andere erst aus dem Internet heruntergeladen werden müssen.

In dieser Aufgabe wird mit der Kreiszahl π (Pi) gerechnet. Da Python das Symbol π nicht lesen kann und man für genaue Ergebnisse nicht immer viele Nachkommastellen eintippen möchte, kann man die “Math”-Library in sein Python-Programm importieren, die eine Funktion enthält, die π mit 14 Nachkommastellen ausgibt.

# Kreiszahl Pi in Python
# Beispiel: Pi in Konsole ausgeben

import math      # Math-Library importieren
                 # Die zu importierenden Libraries kommen
                 # immer an den Anfang eines Python-Programmes

print(math.pi)   # Den Wert der -importierten- Funktion "math.pi"
                 # auf der Konsole ausgeben

# -----ODER-----

from math import *
print(pi)

</aside>